Wir haben ein Rootserver bei Hetzner, und das Problem ist, wenn eine Mail an GMX gesendet werden soll kommt im Mail Queue folgende Errormeldung:
connect to mx0.gmx.net[213.165.64.100]: server dropped connection without sending the initial SMTP greeting
Das Versenden an andere Mailadressen als solche von GMX geht soweit, allerdings wird es bei MSN z.B. vom Spamfilter in den Junk-Mail Ordner verschoben.
2 Möglichkeiten wären, dass deine IP auf irgendeiner Blackliste (intern oder auch öffentlich) ist oder dass der GMX Server zu dem Zeitpunkt überlastet war. Das sollte sich per Mail mit entsprechendem Logauszug an postmaster bei gmx.de klären lassen - natürlich über einen anderen Rechner geschickt, damit es auch ankommt.
Ich hatte dasselbe Problem mit gmx, yahoo und web.de, allerdings mit Exim4 als MTA. Abhilfe brachte, in der exim-conf einen primary_hostname anzugeben. Weiß jetzt aber nicht, ob es eine solche Möglichkeit auch bei postfix gibt.
Wo kann ich die TTL einstellen? Ich hab da leider nichts gefunden.
Da du deinen DNS scheinbar nicht selbst betreibst, sondern von deinem ISP betreiben lässt, solltest du diese Frage im entsprechenden Forum oder per Supportticket klären.
Sie ist also vermutlich noch in keiner BlackList.